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高数,奇偶性判断

f(x) = xln[(1+x)/(1-x)] , f(-x) = -xln[(1-x)/(1+x)] = xln[(1+x)/(1-x)] = f(x), 因此是偶函数。 中间用了对数法则:lnx^n = nlnx 。这里 (1-x)/(1+x) = [(1+x)/(1-x)] ^ -1 。

分子分母同乘以 √(1+x^2) + x

用定义即可

题目拍照有问题,需要重拍, 下面网友答案基本没错,应该采纳他,

f(x)=sin|x|+|tanx| f(-x)=sin|-x|+|tan(-x)| =sin|x|+|-tanx| =sin|x|+|tanx| =f(x) ∴是偶函数

所有函数都可以拆分成奇函数加偶函数?这个理解不对啊 奇函数加偶函数是非奇非偶函数。这个没问题。 奇函数加偶函数等于非奇非偶函数 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,而且h(x)=f(x)+g(x) 那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x) 显然h(-x)不等于h(x),也...

偶函数的变上限定积分中,只有一个是奇函数,那就是下限为0的变上限定积分是奇函数,因为只有这个变上限定积分,当x=0的时候函数值为0 现在题目中的变上限定积分,下限就是0啊,当然就是奇函数啦。如果这个都不是奇函数的话,那你的意思就是说,...

直接使用定义判断:奇函数满足f(x)=-f(-x),偶函数满足f(x)=f(-x) 具体到这个问题: f(x)=y*cos(xy),满足f(-x)=y*cos(-xy)=y*cos(xy)=f(x),偶函数 f(y)=y*cos(xy),满足f(-y)=-y*cos(-xy)=-y*cos(xy)=-f(y),奇函数

f(t)=f(-t)

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