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高数,奇偶性判断

f(x) = xln[(1+x)/(1-x)] , f(-x) = -xln[(1-x)/(1+x)] = xln[(1+x)/(1-x)] = f(x), 因此是偶函数。 中间用了对数法则:lnx^n = nlnx 。这里 (1-x)/(1+x) = [(1+x)/(1-x)] ^ -1 。

[x]是对x向下取整的意思 函数图像大概是这样 值域是(-1,0] 所以是有界函数 既不是奇函数,也不是偶函数

判断函数奇偶性和周期性按照定义即可,只是本题的函数是以积分上限函数给出的。

所有函数都可以拆分成奇函数加偶函数?这个理解不对啊 奇函数加偶函数是非奇非偶函数。这个没问题。 奇函数加偶函数等于非奇非偶函数 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,而且h(x)=f(x)+g(x) 那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x) 显然h(-x)不等于h(x),也...

非奇非偶。

第一个等号后面是把x换成-x, 第二个等号后面是把f(t)dt中的t换成-u,同时把上下限做相应改变。 第三个等号后面,用到了f(-u)=-f(u) 第四个等号后面,把积分区间[-a,x]拆分为[-a,a]和[a,x] 第五个等号后面,用到了在区间[-a,a]的积分为0,这是因...

偶函数的变上限定积分中,只有一个是奇函数,那就是下限为0的变上限定积分是奇函数,因为只有这个变上限定积分,当x=0的时候函数值为0 现在题目中的变上限定积分,下限就是0啊,当然就是奇函数啦。如果这个都不是奇函数的话,那你的意思就是说,...

f(t)=f(-t)

题目补充完整。。。

原函数间断,与f(x)间断性的关系式 例如:在x=x1处间断 则f(x1+dx)不等于f(x1-dx) 该题选B

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