www.wfdy.net > 如图,在三角形ABC中,角B=2倍角C,AD是三角形ABC...

如图,在三角形ABC中,角B=2倍角C,AD是三角形ABC...

证明:(如图)∠AED是△DEC的一个外角 ∴∠AED = ∠1 + ∠C = 2∠C =∠B ∵∠1 = ∠C ∴∠AED = ∠1 + ∠C = 2∠C 又∵∠B = 2∠C ∴∠AED = ∠B ∵ AD是三角形ABC的角平分线 ∴∠EAD = ∠BAD 在△AED和△ABD中, ∠AED = ∠B ∠EAD = ∠BAD AD = AD ∴△AED ≌ △ABD(AAS) ∴ AE =...

证明:在AC上取点E,使AE=AB,连接DE ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD ∵AB=AE,AD=AD ∴△ABD≌△AED (SAS) ∴DE=BD,∠AED=∠B ∵∠AED=∠C+∠CDE,∠B=2∠C ∴∠C+∠CDE=2∠C ∴∠CDE=∠C ∴DE=CE ∴BD=CE ∵AC=AE+CE ∴AC=AB+BD

在bc上取一点e,使bd=de,连接ae,可知三角形abd与三角形aed全等,因此ab=ae,角b=角aeb。 角aeb=角c+角eac,角b等于2角c,所以角c=角eac,可得ae=ce=ab 所以ab+bd=de+ec=cd

证明:做∠ABC的平分线,交AC于N点,连NM,则∠NBM=∠C ∵在△BNM和△CMN中,NM=NM,BM=CM,∠NBM=∠C ∴△BNM≌△CMN,则BN=CN,∠NMC=90,NM∥AD 则有CN:AN=MC:DM-------(1) 又∵△ABN和△ABC中,∠BAC=∠BAC,∠ABN=∠C ∴△ABN∽△ABC, 则有AN:AB=BN:BC--------(...

证明: 延长AB至E,使AE=AC。 因为AD是角平分线,所以∠EAD=∠CAD。 在△AED和△ACD中, AE=AC, ∠EAD=∠CAD, AD=AD, 所以△AED≌△ACD。 所以∠ACD=∠AED。 而∠ABD=2∠C, 所以∠BDE=∠BED。 所以BD=BE。 而AB+BE=AE=AC, 所以AB+BD=AC。

1、证明:在AB边上取点E,使AE=AC,连接DE ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD ∵AE=AC,AD=AD ∴△ACD≌△AED (SAS) ∴DE=CD,∠AED=∠C ∵∠C=2∠B ∴∠AED=2∠B ∵∠AED=∠B+∠BDE ∴∠BDE=∠B ∴BE=DE ∴BE=CD ∵AB=AE+BE ∴AB=AC+CD

AB=AC+CD。 证明: 在AB上截取AE=AC连接,DE ∵AD平分∠BAC,∴∠DAE=∠DAC, ∵AD=AD, ∴ΔDAE≌ΔDAC,∴DE=CD,∠AED=∠C, ∵∠AED=∠B+∠BDE,∠C=2∠B, ∴∠B+∠BDE=2∠B,∴∠BDE=∠B, ∴BE=DE=CD, ∴AB=AC+CD。

1) 因为AD⊥AB,E是BD的中点 所以AE是直角三角形ABD斜边上的中线 所以AE=BE=BD=BD/2 所以∠BAE=∠B 而∠AEC=∠BAE+∠B=2∠B,∠C=2∠B 所以∠AEC=∠C 2) 因为∠AEC=∠C 所以AE=AC 因为AE=BD/2 所以BD=2AE 所以BD=2AC 3) 因为AE=6.5, 所以B...

三角形ABC中,角B=角C 说明三角形ABC是等腰三角形,所以AB=AC 因为AD是BC边的高 所以AD平分角A 因此角1=角2

题目是:在三角形ABC中,角B等于2倍的角C,AD垂直BC于D,E为BC中点,求证:AB=2DE,对吧? 证明:在三角形中有大角对大边,∵∠B=2∠C ∴AC>AB 延长CB到P使CD=DP,连接AP,又∵AD垂直于BC于D,∴AD是CP的垂直平分线,∴∠C=∠APC,∵∠B=2∠C=∠APC+∠BA...

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